协方差公式？协方差的有关性质？

协方差公式？

协方差是一种衡量两个变量间关系强弱的统计量，它可以表示两个变量间的线性相关程度。协方差可以用来评估两个变量间的相关性，分析变量之间的关联。

协方差的计算公式如下：

Cov(X,Y)=(Xi-X)(Yi-Y)/n

其中Xi和Yi表示第i个变量X和Y的取值，X和Y表示样本的均值，n表示样本的个数。

如果两个变量的取值几乎完全相同，意味着变量间的线性关系是强相关的，协方差就会接近于正值。如果两个变量的取值几乎完全相反，意味着变量间是负相关的，协方差就会接近于负值。

要注意的是，协方差的结果只能说明两个变量之间的相关性，但不能区分这种相关性是正相关还是负相关。

协方差的有关性质？

若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。

协方差与方差之间有如下关系：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)

协方差与期望值有如下关系：

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

协方差的性质：

（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)

（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）

（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)

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